１７年ゼミのサバイバル戦略 素数の音楽

10/4から始まったEテレ23:00～の番組「オックスフォード白熱教室」が面白い。

今回から、オックスフォード大学でも有名なトップクラスの現役数学者のマーカス・デュ・ソートイ教授の数学の講義です。

全４回、１回目のタイトルは「素数の音楽を聴け」テーマは素数。

この人が、マーカス・デュ・ソートイ。

素数とは、1 と自分自身以外で割り切れない1 でない自然数のこと。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29・・・・
これが素数です。
素数には面白い性質が色々とあります。

これは、周期ゼミと呼ばれるアメリカでは、ありふれたセミ。
アメリカ北部には、１７年周期で発生するのが１７年ゼミです。
ではどうして素数の周期で発生するのでしょうか？

仮にセミの周期は最大２０年までで１年ごとの周期のセミがいるとします。
２年周期で発生するセミの天敵がいると、

生き残る周期のセミは、
３，５，７，９，１１，１３，１５，１７，１９・・・
半分になる。

さらに３年周期の天敵もいたら、
５，７，１１，１３，１７，１９・・・
・・・
これを繰り返すと、素数周期は、生き残る確率が高い（サバイバルしやすい）。
だから素数周期のセミが生き残ったのではないかと言われています。

素数の重要な特徴は、計算式では（今のところ）求められない。

この素数の性質を利用したのが、今インターネットで使われている暗号です。
私達がAmazonで安心して買い物できるのも、素数のおかげです。

インターネットの暗号通信の根幹は、RSAと呼ばれる、の非対称暗号によって成立しています。
これは不思議な暗号で、閉める鍵（秘密鍵）と、開ける鍵（公開鍵）が異なる。
これで、Amazonと安心して買い物ができます。

何故、暗号が分からないかというと、素数が簡単に分からないことから安全だと言われています。
逆に、素数が計算式で分かったら、今のインターネットの安全性は崩壊する。

数学は、実生活にすごく関係があります。
それは、数学が世界をシンプルに表現する共通の言葉だからです。

次回の講義は2013年10月11日（金） 第2回　シンメトリーのモンスターを追え。